方差依赖于控制的扩散过程的一个归位问题
概率论
2007-05-23 v1
摘要
我们在位于正半轴上的一个区间中考虑受控一维扩散过程，其无穷小方差（而非无穷小均值）依赖于控制变量。该过程受控直至到达区间的任一端点。目标是最小化一个代价准则的期望：途中具有二次控制代价，且若过程通过其左（相应右）端点离开区间，则最终代价等于零（相应一个大的常数）。当过程的无穷小参数与状态变量的幂成正比时，我们给出了控制变量的最优值及值函数的显式表达式。
引用
@article{arxiv.math/0405286,
title = {A homing problem for diffusion processes with control-dependent variance},
author = {Mario Lefebvre},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0405286},
year = {2007}
}