一类以指数泛函为预知因子的布朗运动预期变换的 Girsanov 型公式
概率论
2024-11-06 v3
摘要
在本文中，借助 Matsumoto--Yor (2000) 的一个结果，我们证明了一类以指数泛函为预知因子的布朗运动预期变换的 Girsanov 型公式。我们的结果统一了早期文献中的已有公式。作为一个应用，我们还考虑了一类相当宽泛的正权重扰动的布朗运动的律，并证明了其在与该扰动相关的预期变换下的不变性。在我们的探索过程中，与指数泛函相关的 Wiener 测度的一个分解公式起到了关键作用。
引用
@article{arxiv.2211.12755,
title = {A Girsanov-type formula for a class of anticipative transforms of Brownian motion associated with exponential functionals},
author = {Yuu Hariya},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.12755},
year = {2024}
}
备注
21 pages. A disintegration formula for the Wiener measure related to exponential functionals is added as Proposition 2.1, with which the results are fairly extended