信息的几何，I： Nerve、偏序集与微分形式
人工智能
2007-05-23 v1 图形学
摘要
本次研讨会（Dagstuhl 研讨会 04351）的主题是“空间表示：连续 vs. 离散”。空间表示具有两个对比但又相互作用的方面：(i) “空间”的表示和 (ii) 通过空间来表示。在本文中，我们将考察对主题的两种解释都共有的两个方面，即 nerve 构造与加细。表示会改变，数据会改变，空间会改变。我们将考察两种类型的空间表示的“微分几何”的可能性，并在续篇中给出有潜力处理此种几何的动力学方面的微分形式代数。我们将简要讨论一类猜想的空间，它推广了 Cantor 集，似乎可作为我们正开发的工具集的理想试验台。
引用
@article{arxiv.cs/0512010,
title = {A geometry of information, I: Nerves, posets and differential forms},
author = {Jonathan Gratus and Timothy Porter},
journal= {arXiv preprint arXiv:cs/0512010},
year = {2007}
}
备注
28 pages. A version of this paper appears also on the Dagstuhl seminar portal http://drops.dagstuhl.de/portals/04351/