一种函数型数据变异性可视化的几何方法

我们提出了一种用于构建和可视化函数型数据箱线图类型显示的新方法。我们使用一个最近的函数型数据分析框架，该框架基于称为平方根斜率函数（square-root slope functions）的函数表示，将函数型数据中的观测变异分解为三个主要成分：振幅（amplitude）、相位（phase）和垂直平移（vertical translation）。然后，我们利用每个表示空间的几何和度量，基于中位数、两个四分位数和极端观测值的新定义，为每个成分构建单独的显示。函数型数据的离群性（outlyingness）是一个非常复杂的概念。因此，我们提议在分解后基于三个主要成分中的任何一个来识别离群值。我们为所提出的箱线图类型显示提供了多种可视化工具，包括曲面图（surface plots）。我们使用广泛的模拟评估了所提出的方法，然后将注意力集中在三个真实数据应用上，包括海表温度函数、心电图函数和生长曲线的探索性数据分析。