由割算子诱导的公共不动点问题的广义块迭代投影法

Aharoni与Censor的块迭代投影（BIP）方法[Block-iterative projection methods for parallel computation of solutions to convex feasibility problems, Linear Algebra and its Applications 120, (1989), 165--175]是一种迭代过程，用于渐近地寻找一族闭凸子集非空交集中的点。它采用对各单个子集的正交投影，在一种使用算子“块”的算法机制下运行，并由此构造具体算法时具有极大的灵活性。我们将该算法格式推广以处理一族连续割算子并求其公共不动点。由于连续割算子族包含若干重要的具体算子，我们的广义格式确保了全局收敛性并保留了BIP的灵活性，特别地可处理度量（正交）投影与连续次梯度投影，这些在应用中非常重要。我们还允许包含某种自适应扰动，并在此过程中推导出一个扰动的Fejér单调性引理，该引理具有独立意义。