三角凸性的一类推广及其与齐性域中正调和函数的关系

我们考虑关于微分算子 $$L_\rho = \frac{\partial^2}{\partial x^2} + \frac{\partial^2}{\partial y^2} + 2\rho \frac{\partial}{\partial x} + \rho^2$$ 的亚函数且在平面中双周期的函数。这些函数在描述有限阶整函数与次调和函数的渐近性态中起着重要作用。在研究其性质时，我们被引导至有关 Martin 函数的唯一性以及环面上的域中算子 $L_\rho$ 的齐性边值问题中参数 $\rho$ 的临界值的问题。