整数线性不可行问题的一个推广
统计理论
2008-04-14 v5 组合数学
统计计算
统计理论
摘要
给定带非负约束的线性方程组是否有整数解？这是许多领域中的一个基本问题。在统计学中，该问题出现在列联表数据的数据安全问题中，并且也与用于给定边际采样列联表的 Markov 基中的非无平方因子元密切相关。为研究一类无整数解的系统，我们聚焦于由 的有限子集生成的交换半群及其饱和。半群与其饱和之差中的元素称为“洞”。我们给出了洞集合有限性的充要条件。我们还定义了交换半群的基本洞与饱和点。进而，我们给出了洞集合、非饱和点集合以及饱和点生成元集合的同时有限性。我们将结果应用于某些三维与四维列联表。然后我们将讨论我们算法的时间复杂度。
引用
@article{arxiv.math/0603108,
title = {A generalization of the integer linear infeasibility problem},
author = {Akimichi Takemura and Ruriko Yoshida},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0603108},
year = {2008}
}
备注
This paper has been published in Discrete Optimization, Volume 5, Issue 1 (2008) p36-52