NBC基到拟阵破圈复形的推广
组合数学
2010-06-01 v1 交换代数
摘要
Brown已经证明，图的破圈复形的Stanley-Reisner环具有一个由图的圈和余圈定义的线性参数系。后来，Brown和Sagan猜想了一组特殊的单项式——所谓的NBC基——用图的圈和余圈描述，作为Stanley-Reisner环相应商环的单项式基，并证明这对theta图和phi图成立。我们将前述线性参数系推广到正则拟阵的破圈复形，并将NBC基的概念转移到正则拟阵的一般设定中。我们能够在此更一般的背景下获得与Brown和Sagan结果类似的结果。我们展示了NBC基存在性的一个删除-收缩公理。利用这一结果，我们识别了两类具有NBC基的无限拟阵类，它们是theta图和phi图的拟阵理论类比。
引用
@article{arxiv.1005.5640,
title = {A Generalization of NBC Bases to Broken Circuit Complexes of Matroids},
author = {Andri Egilsson and Martina Kubitzke},
journal= {arXiv preprint arXiv:1005.5640},
year = {2010}
}