通过度量空间上的微分形式对解析挠率的推广
微分几何
2021-08-02 v2 几何拓扑
摘要
我们引入多重挠率,一种推广 Ray-Singer 解析挠率的谱不变量。我们对具有某种局部几何乘积结构(该结构在微分形式上给出双分次)的紧流形定义多重挠率。我们证明多重挠率在适当意义下与度量无关。我们对多重挠率的定义受如下解释的启发:将解析挠率与 eta 不变量各自解释为向量丛的度量空间或椭圆算子空间上闭微分形式的正则化积分。我们将解释挠率与 eta 不变量对所用于定义的几何数据之依赖性的 Stokes 定理论证推广到局部乘积情形,以证明我们的多重挠率度量无关性定理。
引用
@article{arxiv.1905.13721,
title = {A generalization of analytic torsion via differential forms on spaces of metrics},
author = {Phillip Andreae},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.13721},
year = {2021}
}
备注
33 pages; same results as v1, with significant edits to the exposition