广义 Garfinkle-Vachaspati 变换

Garfinkle-Vachaspati 变换是借助一个零、超曲面正交的 Killing 矢量 $k^\mu$ 对度规进行的形变。受 D1-D5 系统某些研究的启发,我们在 IIB 型超引力中探索了这一形变的推广。我们考虑极小六维超引力的解,其容许零 Killing 矢量 $k^\mu$,并通过添加四维环面方向平凡地提升到 IIB 型超引力。环面方向提供协变常数的类空矢量 $l^\mu$。我们证明原解可形变为 $g_{\mu \nu} \to g_{\mu \nu} + 2 \Phi k_{(\mu}l_{\nu)}, C_{\mu \nu} \to C_{\mu \nu} - 2 \Phi k_{[\mu}l_{\nu]}$,前提是支撑原时空的二形式满足 $i_k (dC) = - d k$,且其中 $\Phi$ 满足原时空上极小无质量标量场的方程。我们证明条件 $i_k (dC) = - d k$ 被所有容许零 Killing 矢量的超对称解所满足。因此极小六维超引力的所有超对称解都可通过此方法形变。作为我们方法的一个例子,我们在一类带 orbifold 的 D1-D5-P 几何上算出了形变。我们证明形变后的时空是光滑的,并确定了其 CFT 描述。利用 Bena-Warner 形式,我们也给出了其他对偶框架下的形变解。