基于微分几何基础的相对论力学一般变分表述

本文第一部分发展了相对论力学的变分表述。结果通过变分分析与微分几何的标准工具建立。此处的新颖之处在于主运动流形具有 $n+1$ 维值域。需强调的是，在第一近似中我们忽略了自相互作用能部分。在第二部分中，本文发展了关于一般时空流形中因果结构的一些形式体系。最后，文章最后一节给出了关于世界片流形变分表述广义解存在性的一个结果。