一种基于单元的通用水法：利用现有有限元代码计算周期材料中的色散关系
计算物理
2021-12-30 v1 材料科学
计算工程、金融与科学
摘要
在大多数标准有限元（FE）代码中，计算周期材料的色散关系并不容易。这里我们提出一种新策略，利用用户单元子程序通过现有 FE 代码计算此类色散关系。通常，布洛赫边界条件通过变换矩阵或行列操作施加于结构的全局组装矩阵。由于用户无法访问全局矩阵，这一过程在标准 FE 代码中难以实现。本工作中，我们直接在单元层级施加这些布洛赫边界条件。所提策略可轻易在任何 FE 代码中实现。该策略既可用于实数也可用于复数代数求解器。其通用性足以容纳任意空间维数及涉及周期结构的物理现象。文中给出了单元矩阵计算与组装的详细过程。我们使用不同的材料模型与晶胞几何，以可用的解析解及外部数值结果验证了方法。
引用
@article{arxiv.1904.01162,
title = {A general-purpose element-based approach to compute dispersion relations in periodic materials with existing finite element codes},
author = {Camilo Valencia and Juan Gomez and Nicolás Guarín-Zapata},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.01162},
year = {2021}
}
备注
24 pages, 14 figures