求解复连续时间代数 Riccati 矩阵方程的一般交替方向隐式 Newton 法
数值分析
2022-03-07 v1 数值分析
摘要
本文中，应用 Newton 法，我们将复连续时间代数 Riccati 矩阵方程转化为一个 Lyapunov 方程。然后，我们引入一种高效的一般交替方向隐式（GADI）方法来求解该 Lyapunov 方程。为有效节省计算量，给出了不精确 Newton-GADI 方法。此外，我们分析了 Newton-GADI 方法的收敛性。通过分析谱半径比较了 Newton-GADI 与 Newton-ADI 方法的收敛速率。进一步，我们给出了一种选取拟最优参数的方法。相应的数值试验表明了所提算法的有效性。
引用
@article{arxiv.2203.02163,
title = {A general alternating-direction implicit Newton method for solving complex continuous-time algebraic Riccati matrix equation},
author = {Shifeng Li and Kai Jiang Juan Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.02163},
year = {2022}
}