标量胶子球的高斯求和-规则分析

虽然略微比传统的 Laplace 求和规则更复杂，高斯求和规则却能够以类似的灵敏度探测激发和基态。应用高斯求和规则分析技术于问题中的标量胶子球通道，以确定低能态标量胶子球状态的质量、宽度及相对共振强度，这些状态贡献于 hadronic 光谱函数。分析的一个特点是包含 instanton 对标量胞子关联函数的贡献。与下一阶高斯求和规则相比，最低加权求和规则（其中包含来自低能量定理的大尺度无关贡献）因不稳定性而不可靠，因为受到 QCD 不确定性的影响。然而，instanton 效应的存在导致最低加权和次低加权求和规则中约等于一致的质量尺度。下一阶求和规则的分析表明，单一狭共振模型无法充分描述 hadronic 光谱函数。因此，我们考虑了各种现象学模型，这些模型将共振强度分布在宽广的区域中——其中一些模型与现象学模型之间的理论预测表现出优异的一致性。包括 QCD 不确定性后，我们的结果表明，hadronic 贡献的光谱函数来自两个质量在 0.8--1.6 GeV 范围内的共振，其中较轻的两个共振可能具有较大的宽度。