关于爱因斯坦引力中电荷概念的规范理论视角

本文通过讨论规范理论中与引力的某些类比，旨在更好地理解引力中的电荷概念。应用于电磁学和规范化爱因斯坦引力的teleparallel 形式的规范理论的一般和严格定义的初等电荷、偶极子电荷和拓扑电荷进行了维度分析。结果表明引力耦合常数具有 $\hbar/l^2$ 维，粒子质量参数具有 $\hbar/l$ 维，Schwarzschild 质量参数具有 $l$ 维（其中 $l$ 表示长度）。这些维度确认了质量作为平移群的初等电荷和偶极子电荷含义。具体而言，我们发现 Schwarzschild 质量参数是时间平移的准电偶极子电荷，而 NUT 参数是时间平移的准磁偶极子电荷以及拓扑电荷。Kerr 参数和电磁电荷亦被类似地解释。我们得出结论，规范群每个初等电荷（即每个 Casimir 算子的电荷）都是相应战位向量的准电偶极子电荷的来源。