关于二阶方向导数的微积分基本定理
经典分析与常微分方程
2023-08-28 v2 微分几何
摘要
给定一个没有临界点的二元函数 以及由 的两条等值线为边界的紧致区域 ，本注记证明了 在中间等值线切方向上的二阶方向导数在 上的积分，与 上 值的增量成正比。本文还讨论了当存在临界点或 变为无界时该结果的变体。
引用
@article{arxiv.2107.11038,
title = {A Fundamental Theorem of Calculus for Second-order Directional Derivative},
author = {Pisheng Ding},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.11038},
year = {2023}
}