面向拉格朗日熔化问题的前端跟踪沉浸边界框架
流体动力学
2025-01-16 v2
摘要
在所谓的拉格朗日熔化问题中，固体浸入流体介质中，能够自由地随着从固态到液态的相变一起旋转和平移。此类配置可归类为相互作用(fluid-solid interaction, FSI)问题，与相变耦合。本文提出了能够模拟这些拉格朗日熔化问题的数值方法，采用前端跟踪沉浸边界(immersed-boundary, IB)方法。我们采用已建立的用于模拟多样FSI问题的移动最小二乘(least squares)IB框架，并扩展该框架以在界面处额外施加斯特凡条件(stefan condition)。遵循经典前端跟踪方法的思想，沉浸固体由离散三角网格表示，该网格与求解控制方程的欧拉网格分离。这些方法的一个已知要求是欧拉网格和拉网格间隔需相当，以稳定网格之间插值和扩散操作。在熔化对象上，这一要求不可避免地会被违反，除非引入干预性重网格化(remeshing)。因此，本文提出了一种新颖的动态重网格化程序以克服这一问题。该重网格化基于对三角拉网格进行渐进式细化，由于其操作的递进性和局部性，每个时间步的计算负担极小，因而具有可扩展性。此外，细化与Kuprat等人(2001)详细描述的体积守恒平滑程序相耦合，确保在重网格化步骤中实现机器精度的零净体积变化。这一新增功能使本方法专为研究熔化问题而设计，因为熔化固体的体积测量常是最主要的预测量。
引用
@article{arxiv.2409.20244,
title = {A front-tracking immersed-boundary framework for simulating Lagrangian melting problems},
author = {Kevin Zhong and Christopher J. Howland and Detlef Lohse and Roberto Verzicco},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.20244},
year = {2025}
}