重新审视包含引力效应的隧穿作用量计算

近来，控制亚稳真空衰变指数压低的隧穿作用量的计算，已被重新表述为场空间中的初等变分问题。本文将该形式体系推广以包含引力效应。考虑从假真空 $\phi_+$ 走向标量势 $V(\phi)$ 稳定 basin 上某点 $\phi_0$ 的隧穿势 $V_t(\phi)$，隧穿作用量是泛函 $S_E[V_t]=6 \pi^2m_P^4\int_{\phi_+}^{\phi_0}(D+V_t')^2/(V_t^2D)d\phi$ 的最小值，其中 $D\equiv [(V_t')^2+6(V-V_t)V_t/m_P^2]^{1/2}$，$V_t'=dV_t/d\phi$，$m_P$ 为约化普朗克质量。这一单行简单结果同样适用于 AdS、Minkowski 或 dS 真空衰变，并在适当情形下重现 Hawking-Moss 作用量。该形式体系为理论理解引力存在下真空衰变的不同特征提供了新的抓手。