纵向数据极值统计建模框架及其在精英游泳中的应用

我们基于极值理论发展了用于分析纵向数据尾部观测值的方法,即由大量短时间序列构成的数据集,这些序列通常不规则且非同时采样,但在各序列结构上有某些共性并表现出序列间的独立性。极值理论此前未被考虑用于纵向数据的独特特征。跨时间序列的数据被假定服从一个共同的广义 Pareto 分布,高于某一高阈值。为解释此类数据的时间依赖性,我们需要一个模型来描述(i)不同时间序列性质间的变异,(ii)分布随时间的改变,以及(iii)各序列内的时间依赖。我们的方法具有捕捉渐近依赖与渐近独立性的灵活性,该特征由数据决定。鉴于需要对各时间序列独有的参数进行推断,我们采用贝叶斯推断。我们通过分析男子100米蛙泳精英游泳运动员的数据来说明这一新方法。不同于以往对该项目个人最好数据的分析,我们能够推断个别游泳运动员的职业生涯——例如某人打破世界纪录或明年游出最快成绩的概率。