拓扑磁化率的涨落理论

我们研究长程统计关联，并由此讨论在夸克质量与对应于重整化介子质量的质量标度变化下，以及任意模拟晶格的板片子体积集合的维度变化下，破坏性的相互作用/非相互作用畴及其相关相变的本质。本文旨在计算当模型参数发生无穷小变化时系统的稳定性与相结构。特别地，我们聚焦于任意 (2+1) 味 QCD 位形在其参数涨落下的稳定性性质与相。为探究统计与系统误差的本质以及系统中噪声的存在，我们探索了计算拓扑磁化率的板片子体积方法与低能 ChPT 对应方法的涨落理论等价性。由此我们发现，ChPT 位形在夸克质量与对应于重整化介子质量的质量标度空间中总是对应于非相互作用的统计基。作为模拟晶格的有限板片子体积集合的第二系统，在板片维度涨落下一般是相互作用的。然而，在板片参数的无穷小极限下它给出一病态的简并系统。值得提及的是，内禀几何分析的推论非常适合于基于建模理解胶子拓扑电荷密度涨落、夸克质量依赖性与全局拓扑的长自关联。最后，我们讨论子体积模拟晶格改进的稳定性和对理解 QCD 真空、UV 发散行为、有限体积效应、统计精度、同步测量及相关量子信道测量的作用。