源自种群动力学的适应度驱动交叉扩散系统作为梯度流
偏微分方程分析
2016-03-22 v1
摘要
我们考虑一个适应度驱动的 个相互作用种群的扩散模型，该模型此前仅在 的情形下被研究过。基于最近引入的某种最优传输距离，我们将该模型识别为 Radon 测度度量空间中的梯度流。我们证明了相应的抛物型偏微分方程组（涉及退化交叉扩散）的全局非负弱解的存在性。在一些附加假设下，并利用一种新的多组分 Poincar\'e-Beckner 泛函不等式，我们证明了这些解在长时间范围内指数收敛到理想自由分布。
引用
@article{arxiv.1603.06431,
title = {A fitness-driven cross-diffusion system from polulation dynamics as a gradient flow},
author = {Stanislav Kondratyev and Léonard Monsaingeon and Dmitry Vorotnikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.06431},
year = {2016}
}