基于deal.II库的有限应变表面弹性的有限元实现
数值分析
2015-06-04 v1 计算物理
摘要
弹性体表面在连续体整体响应中的潜在重要作用可以用成熟的表面弹性理论来描述。本工作的目标是详细描述基础控制方程（体积内及其表面）的有限元近似及其使用开源有限元库deal.II的求解。考虑了全非线性（几何和材料）设置。非线性问题使用牛顿-拉夫森过程求解，其中体积和表面的切线贡献被精确计算。有限元公式在全拉格朗日框架内实现，并采用体积和表面的布勃诺夫-伽辽金空间离散。表面假定为物质表面。表面与体积边界上自由度之间的映射用于将表面的贡献分配到全局系统矩阵和残差向量。deal.II库极大地促进了各种表面算子的计算，使数值实现与配套论文中发展的理论紧密匹配。使用一系列基准算例阐明了理论和数值实现的关键特征。提供了完整的、有文档记录的源代码。
引用
@article{arxiv.1506.01361,
title = {A finite element implementation of surface elasticity at finite strains using the deal.II library},
author = {Andrew McBride and Ali Javili and Paul Steinmann and B Daya Reddy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.01361},
year = {2015}
}