面向动物细胞表面-体积粘性流动的非匹配有限元模型

本文提出一种新颖的非匹配有限元框架，用于模拟时变域中的耦合表面-体积问题，聚焦于动物细胞中流体-流体相互作用，具体为肌动蛋白皮层与细胞质之间的相互作用。肌动蛋白皮层是位于血管膜下方的薄层，提供结构完整性并通过产生类似张力的表面收缩力来驱动形态变化。皮层收缩产生类似马拉松效应的表面流动，并诱导细胞质内的细胞质流动，这对于细胞分裂、迁移和极化等过程至关重要，尤其是在大型动物细胞中。尽管其重要性已明确，但关于皮层-细胞质相互作用的时空调控仍鲜有了解，且计算建模具有挑战，因为表面-体积动力学常导致大规模细胞变形。为此，我们提出一种锋利界面框架，独特地将用于表面流动的迹限有限元方法与用于体积流动的聚合有限元方法相结合。该方法在无需重新网格的情况下，可在固定的笛卡尔网格上实现准确且稳定的模拟。该模型还通过表面输运某分子调节活性张力的机制来融入机械化学反馈。我们采用基于水平集的方法在固定的笛卡尔网格上求解该混合维系统，以跟踪演化中的表面。数值实验验证了该方法的准确性和稳定性，能够捕捉如自组织图案形成、曲率驱动的松弛以及细胞裂解等现象。该新框架为调查日益复杂的动物细胞形态发生过程提供了强大且可扩展的工具。