针对一类具有移动接触线的不可混溶流体连续介质模型的有限元方法
流体动力学
2015-10-13 v1 数值分析
计算物理
摘要
本文提出了一种用于求解具有移动接触线的两相不可压缩流体的有限元方法（FEM）。我们使用锐界面 Navier-Stokes 模型来描述体相流体动力学。对表面张力进行了建模，包括 Marangoni 力和粘性界面效应。为了描述移动接触线，我们考虑了一类连续介质模型，其中包含了文献中已知的几种特例。针对描述体相流体动力学、表面张力和接触线力的完整模型，我们导出了其变分公式和相应的能量估计。在数值处理演化界面时，应用了水平集方法。通过使用稳定的扩展有限元空间（XFEM），对不连续压力进行了精确逼近。我们应用 Nitsche 技术在固体壁面上弱施加 Navier 滑移条件。引入了一种用于离散化（不同类型的）表面张力和接触线力的统一方法。该数值方法首先在相对简单的测试问题上进行了验证，即与平坦壁面接触的静止球形液滴，以及在平坦壁面上扩展或收缩至静止形态的球形液滴。进一步针对具有接触线的两相 Couette 流进行了验证。为了说明我们 FEM 方法的鲁棒性，我们还展示了具有弯曲接触壁面的问题以及具有更复杂接触线动力学问题的模拟结果。
引用
@article{arxiv.1510.03160,
title = {Finite element methods for a class of continuum models for immiscible flows with moving contact lines},
author = {A. Reusken and X. Xu and L. Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.03160},
year = {2015}
}