局部扰动几何上边值问题的快速直接求解器
数值分析
2018-01-17 v1
摘要
许多应用涉及在作为原始几何局部扰动的几何上求解多个边值问题。局部扰动几何上的问题的边界积分方程可以表示为对原始系统的低秩更新。本文提出了一种求解新线性系统的快速直接求解器。该求解技术利用预先计算好的原始几何的快速直接求解器，以高效地创建更新矩阵的低秩分解，并加速 Sherman-Morrison 公式的应用。该方法非常适合于局部扰动相同但其在边界上的位置发生变化的问题，以及局部扰动为同一几何上加密离散的问题。数值结果表明，对于固定的局部扰动，该方法比从头构建新的快速直接求解器快三倍。
引用
@article{arxiv.1706.01414,
title = {A fast direct solver for boundary value problems on locally perturbed geometries},
author = {Yabin Zhang and Adrianna Gillman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.01414},
year = {2018}
}