使用 Sherman-Morrison-Woodbury 公式求解线性两点边值问题的标准多重打靶法线性方程组是一个坏主意
数值分析
2011-05-12 v3
摘要
我们使用标准多重打靶法求解线性两点边值问题。为了确保通过组合部分解得到的解是连续的并满足边界条件，我们必须求解一个线性方程组。我们的想法是首先求解一个与原始线性方程组相关的双对角系统，然后使用 Sherman-Morrison-Woodbury 公式对其进行更新。我们研究了该方法的可行性、数值稳定性和运行时间。结果是：上述方法与众所周知的凝聚方法具有相同的稳定性问题。运行时间分析表明，新方法比凝聚方法更慢。因此，我们建议不要使用本文描述的方法。
引用
@article{arxiv.1008.1193,
title = {Using the Sherman-Morrison-Woodbury Formula to Solve the System of Linear Equations from the Standard Multiple Shooting Method for a Linear Two Point Boundary-Value Problem is a Bad Idea},
author = {Ivo Hedtke},
journal= {arXiv preprint arXiv:1008.1193},
year = {2011}
}
备注
6 pages