广义 Lane-Emden 与 Thomas-Fermi 方程奇异初边值问题的数值积分
数值分析
2023-11-14 v2 数值分析
数学物理
动力系统
math.MP
摘要
我们提出一种用于（方程组）拟线性微分方程奇异初值问题数值积分的几何方法。它将原问题转化为计算关联向量场在驻点处的 unstable manifold，从而转化为一个可高效且稳健求解的问题。借助打靶法，我们的方法对边值问题同样适用。作为示例，我们处理了若干（广义）Lane-Emden 方程与 Thomas-Fermi 方程。
引用
@article{arxiv.2301.01041,
title = {On the Numerical Integration of Singular Initial and Boundary Value Problems for Generalised Lane-Emden and Thomas-Fermi Equations},
author = {Werner M. Seiler and Matthias Seiss},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.01041},
year = {2023}
}
备注
29 pages, 9 figures