HEALPix 网格上球谐分析的一种快速精确算法及其在宇宙微波背景辐射中的应用
数值分析
2020-06-24 v4 宇宙学与河外天体物理
数值分析
计算物理
摘要
分层等面积等纬度像素化（HEALPix）方案在天体物理学中广泛用于球面上的数据收集与分析。该方案最初为研究宇宙微波背景（CMB）辐射而设计，CMB 代表宇宙发展早期阶段传播的第一缕光，并为大爆炸理论提供了迄今最强证据。对 CMB 角功率谱的精细分析可带来理解暗物质与暗能量本质的革命性进展。本文提出一种对 HEALPix 数据执行球谐分析的新方法，它是计算与分析海量 CMB 数据集角功率谱的核心组成部分。该方法新颖地结合了非均匀快速傅里叶变换、双傅里叶球方法与 Slevinsky 的快速球谐变换（Slevinsky, 2019）。对于具有 像素（点）的 HEALPix 网格，该方法计算复杂度为 ，初始建立开销为 。当需同时分析多幅图时，这优于 HEALPix 软件中现有方法的 运行复杂度。通过数值实验，我们证明与现有方法相比，新方法有更好的全角功率谱精度，且收敛速率至少高出两倍。
引用
@article{arxiv.1904.10514,
title = {A Fast and Accurate Algorithm for Spherical Harmonic Analysis on HEALPix Grids with Applications to the Cosmic Microwave Background Radiation},
author = {Kathryn P. Drake and Grady B. Wright},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.10514},
year = {2020}
}