量子傅里叶变换在宇宙微波背景数据分析中的应用

宇宙微波背景（CMB）数据分析与天图制作过程高度依赖球谐函数的使用。对于合适的球面像素化方案，（正、逆）傅里叶变换在根据球谐展开系数（或角功率谱）计算全天图及其逆过程中起着关键作用。虽然快速傅里叶变换（FFT）传统上被用于这些计算，但量子傅里叶变换（QFT）在计算效率和潜在加速方面提供了理论优势。在本工作中，我们通过探索在 healpy 软件包中用 QFT 替代 FFT，研究在此背景下使用 QFT 的潜在优势。我们使用 Aer 模拟器进行了性能评估。结果表明，QFT 在高分辨率下展现出相对于 FFT 的潜在优势，这一点尤为相关。然而，经典数据到量子数据的编码开销对当前效率构成了限制。在本工作中，我们采用了振幅编码，因为它能高效地将最大量数据编码到最少量子比特上。我们将数据编码识别为一个潜在的显著瓶颈，并讨论了其对量子加速的影响。未来在量子编码策略和算法优化方面的改进，可以进一步提升 QFT 在 CMB 数据分析中的可行性。