动力系统方法在 Drosophila 定向行为神经网络活动建模中的应用
动力系统
2026-04-22 v2
摘要
我们引入并分析了一类受 Drosophila 中央复合体神经系统启发的神经网络模型，旨在捕捉定向选择性活动波浪的出现及其动力学。我们从基于生物学的环形连接模型出发，推导出支持稳定局部模式、用于编码飞行定向中角位置的递归神经活动的简化模型。首先我们研究确定性动力学，识别确保波浪解的存在性和全局稳定性的参数区间。随后我们将框架扩展到随机设置，纳入增性布朗噪声以及代表时间可变外部线索的马尔可夫切换机制。 resulting system 是一种分段线性漂移的切换扩散，我们建立了良好的可测性，描述了无限生成器，并证明了不变测度的存在。低维和高维的数值仿真说明了在噪声和切换刺激下，波浪吸引子的鲁棒性，以及向预测的平稳状态的收敛。这些结果提供了一个在变异性存在下，理解昆虫中央复合体如何编码头部方向的人类可处理框架。
引用
@article{arxiv.2604.13411,
title = {A dynamical system approach to modeling neural network activity in Drosophila orientation},
author = {S. Ismail and B. Ambrosio and M. A. Aziz-Alaoui and Y. Souleiman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.13411},
year = {2026}
}