一种用于表示磁盘上时序传递闭包的动态数据结构

时序图表示实体随时间的相互作用。这些相互作用可以是直接的（某时刻两顶点间的接触），也可以是间接的（通过称为行程的接触序列）。判断一个实体是否能通过行程到达另一个实体，对于复杂网络中的各种应用都很有用。本文中，我们提出一种基于磁盘的数据结构，在非时序顺序添加新接触的情况下维护时序可达性信息。它通过一组形式为 $(u, v, t^-, t^+)$ 的\emph{扩展} R-元组表示\emph{时序传递闭包}（TTC），该元组编码了从顶点 $u$ 到顶点 $v$ 在出发时间 $t^-$ 和到达时间 $t^+$ 存在行程。设 $n$ 为顶点数，$\tau$ 为时序图生命周期中的时间戳数。我们的数据结构在线性数组中显式维护该信息，使用 $O(n^2\tau)$ 空间，从而优先进行磁盘上的顺序访问。此外，添加一个新的无序接触 $(u, v, t)$ 在最坏情况下访问 $O\left(\frac{n^2\tau}{B}\right)$ 个顺序页，其中 $B$ 为磁盘上的页数；它回答在时间间隔 $[t_1, t_2]$ 内是否存在从顶点 $u$ 到顶点 $v$ 的行程时只访问单页；它回答在 $[t_1, t_2]$ 内是否所有顶点可相互到达；并且它重构一个验证在 $[t_1, t_1]$ 内从顶点 $u$ 到顶点 $v$ 可达性的有效行程时访问 $O\left(\frac{n\tau}{B}\right)$ 页。我们的实验表明，使用合成和真实世界数据集，我们的新数据结构在大多数情况下优于已知最佳方法。