宇宙学背景中流体坍缩的对偶零形式体系
广义相对论与量子宇宙学
2015-10-28 v2
摘要
在本工作中，我们重访先前研究引入的物质俘获面(Matter Trapping Surfaces, MTS)的定义，并展示如何用它表达为针对俘获视界(Trapping Horizons, TH)发展的所谓对偶零形式体系(dual null formalism)。为统一两种方法，我们从1+3流构造2+2穿线，从而隔离出一个优选空间方向，这允许直接转换为对偶零子基(dual nul subbasis)，并推导随后的几何装置。我们尽可能保持一般，仅在有需要时回到球对称，并将MTS条件用流的2-展开(2-expansion)表示，然后用对偶零展开的纯几何形式表示。描述MTS和TH的Raychadhuri方程用先前工作引入的已定义的gTOV（广义Tolman-Oppenheimer-Volkov）泛函写出并解释。进一步利用Misner-Sharp质量及其先前的完美流体定义，我们将空间2-展开与流体压力、密度和加速度联系起来。Raychaudhuri方程也允许我们用一阶微分定义MTS动态条件，从而MTS条件现被证明全为一阶微分。这一统一形式体系使人认识到MTS只能存在于正常区域，因此只能存在于黑洞视界与宇宙学视界之间。最后我们得到一个关系，给出在TH上非消失零展开的符号，该符号由流体内容和流特征决定TH的性质。此处研究的2+2统一形式体系从而证明是一个强大工具，以在未来扩展中揭示MTS与TH之间非常丰富而微妙的更多关系。
引用
@article{arxiv.1506.07122,
title = {A dual null formalism for the collapse of fluids in a cosmological background},
author = {Alan Maciel and Morgan Le Delliou and José P. Mimoso},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.07122},
year = {2015}
}
备注
10pp 1 fig. corrected for equation labels, cross listing corrected