共形实相对论流体中张量模的非线性动力学
高能物理 - 理论
2020-02-19 v4 广义相对论与量子宇宙学
高能物理 - 唯象学
摘要
在实相对论流体的二阶理论(SOT)中，非理想性质由一组新的动力学张量变量描述。本文探讨了共形流体中这些模的非线性动力学。在所有可能的SOT中，我们选用散度型理论(DTT)形式体系，它确保热力学第二定律在非微扰意义下得到满足。在此形式体系内考虑微扰方案时，在次领头阶得到一组Maxwell-Cattaneo方程，正如Israel-Stewart理论等中的情形。张量模包含两个无散度模，它们在基于协变Navier-Stokes方程的理论中没有对应物，并且由于它们可能与引力场线性耦合而特别重要。为研究这一不可约张量扇区的动力学，我们注意到在诸如DTT之类的因果理论中，热涨落会在运动方程中诱导出随机搅动力，它在激发张量模的同时保持能量动量守恒。由涨落-耗散关系可知，该随机力为具有白谱的高斯分布。不可约张量模转而激发矢量模，后者对张量扇区产生反作用，从而给出无散度张量动力学的一致非线性二阶描述。利用Martin-Siggia-Rose(MSR)形式体系，我们得到了这些张量模在次领头阶的二点关联函数，以及能量-动量张量的诱导随机分量。我们发现热涨落在短尺度上诱导出尺度不变谱，同时在长尺度上保持白谱。这一结果暗示张量模可能维持熵级联。
引用
@article{arxiv.1812.01003,
title = {Nonlinear Dynamics of Tensor Modes in Conformal Real Relativistic Fluids},
author = {Nahuel Mirón-Granese and Esteban Calzetta and Alejandra Kandus},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.01003},
year = {2020}
}
备注
This manuscript was withdrawn because the perturbative analysis of Section 3 had severe inconsistencies that lead to a wrong result