对偶 Cox 模型理论及其在肿瘤学中的应用

鉴于靶向治疗与免疫治疗在癌症治疗中的重要地位，考虑患者对治疗反应的异质性变得必不可少，这在多个临床试验中严重违背了广泛使用的比例风险假设。为应对该挑战，我们发展了一套对偶 Cox 模型理论，包括一个对偶 Cox 模型及一种拟合算法。作为有限混合模型之一，所提出的对偶 Cox 模型基于临床试验中患者对某一指定治疗（通常为试验性治疗）的反应，由两种独立的 Cox 模型构成。指定治疗组患者的反应可被观测，因此这些患者已知为应答者或非应答者。从亚组分类的视角看，与典型的子组分类通常为无监督的有限混合模型相比，这一现象使所提模型成为一个半监督问题。我们采用一种专门的期望最大化算法进行模型拟合，其中初始参数值由指定治疗组患者估计得到，随后应用迭代重加权最小二乘（IRLS）。在温和假设下，建立了各 Cox 模型效应参数估计量的一致性与渐近正态性。除较强的理论性质外，模拟表明我们的理论能对多种生存模型良好近似，对删失率与应答率的变化相对稳健，且在亚组分类中具有高预测精度与稳定性，同时收敛速度快。最后，我们将该理论应用于两项具有交叉 KM 曲线的临床试验，识别出受试者受益或不受益于治疗的亚组。