激子光伏双层结构的漂移 - 扩散 - 反应模型：渐近分析与二维 HDG 有限元方案
偏微分方程分析
2012-02-06 v1 介观与纳米尺度物理
摘要
我们提出并讨论了一个描述双层有机光伏器件运行的数学模型。我们的模型将载流子（具体为电子和空穴）的漂移 - 扩散 - 复合方程与激子/极化子对的反应 - 扩散方程以及自洽静电势的泊松方程耦合起来。构成双层器件的两种有机基底的材料差异（即 HOMO/LUMO 能隙）被包含在功函数势中。首先，我们对缩放后的一维稳态系统进行渐近分析，重点在于 i) 界面上的动力学，以及 ii) 简化远离界面的体相动力学。其次，我们提出了一种二维混合间断伽辽金（Hybrid Discontinuous Galerkin, HDG）有限元数值格式，该格式非常适合解析 i) 材料变化，ii) 由此产生的界面上的强烈变化，以及 iii) 漂移 - 扩散方程离散化中必要的迎风格式。最后，我们将数值结果与近似渐近解进行了比较。
引用
@article{arxiv.1202.0817,
title = {A Drift-Diffusion-Reaction Model for Excitonic Photovoltaic Bilayers: Asymptotic Analysis and A 2-D HDG Finite-Element Scheme},
author = {Daniel Brinkman and Klemens Fellner and Peter A. Markowich and Marie-Therese Wolfram},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.0817},
year = {2012}
}
备注
33 page, 11, Figures