有机聚合物太阳能电池中光电流瞬态的解析与数值研究

本文旨在为有机聚合物太阳能电池（OSCs）中光电流瞬态建模所产生的数学问题提供一个自洽的图像，包括存在性分析和数值求解算法。OSCs的数学模型由一组带有静电对流的非线性扩散-反应偏微分方程（PDEs）组成，并耦合了一个动力学常微分方程（ODE）。我们提出了该模型的一个合适重新表述，使我们能够证明在稳态和瞬态条件下解的存在性，并更好地突出激子动力学在确定器件开启时间中的作用。对于问题的数值处理，我们使用隐式自适应方法进行时间半离散化，并使用带有非精确雅可比矩阵评估的牛顿-拉夫森方法对得到的微分子问题序列进行线性化。然后，我们使用指数拟合有限元进行空间离散化，并通过广泛研究模型参数对光电流瞬态时间的影响，对计算模型进行了彻底验证。