Sudakov 重求和的色散方法

我们提出了 QCD 中 Sudakov 重求和的通用全阶公式，其形式为色散积分。我们表明 Sudakov 指数可以写为对谱密度函数的色散积分，并由编码幂次修正信息的特征函数加权。特征函数在大 $\beta_0$ 极限下被定义并解析计算。谱密度函数封装了相互作用的非阿贝尔性质。它们由特定有效电荷（耦合）的类时不连续性定义，这些有效电荷与熟悉的 Sudakov 反常维数直接相关，并可在微扰论中逐阶计算。色散方法实现了修饰胶子指数化（Dressed Gluon Exponentiation），其中 Sudakov 重求和通过运行耦合修正的内部重求和得到增强。我们建立了方案不变 Borel 公式与色散公式之间的全阶关系，并解决了幂次修正处理上的差异。我们发现，在 Sudakov 重求和的背景下，红外有限耦合假设具有特殊意义，因为相关耦合可以被唯一地识别到任意阶，并且可能已经在微扰层面具有红外不动点。我们证明了这一红外极限是普适的：它由尖点反常维数决定。为了说明该形式体系，我们讨论了几个例子，包括 B 介子衰变能谱、深度非弹性结构函数以及 Drell-Yan 或 Higgs 产生过程。