球壳几何中 Navier-Stokes-Boussinesq 系统的方向分裂格式
数值分析
2020-02-26 v2 数值分析
计算物理
流体动力学
摘要
本文引入一种形式二阶方向分裂方法，用于求解球壳区域中的不可压缩 Navier-Stokes-Boussinesq 系统。方程在覆盖 Yin-Yang 网格上求解，并结合球坐标变换。该方法可避免极点处的奇异性并保持网格尺寸相对均匀。其缺点是将球壳细分为两个大小相等、重叠的子域，需要使用 Schwarz 型迭代。时间二阶精度通过带自举的人工压缩性（AC）格式实现。空间离散基于 Marker-And-Cell（MAC）模板上的二阶有限差分。整个格式使用区域分解迭代并行实现，并对局部求解采用方向分裂方法。该方法的稳定性、精度和弱可扩展性在 Navier-Stokes-Boussinesq 系统的构造解以及球面上 Navier-Stokes 方程的 Landau 解上得到验证。
引用
@article{arxiv.1905.02300,
title = {A direction splitting scheme for Navier-Stokes-Boussinesq system in spherical shell geometries},
author = {Aziz Takhirov and Roman Frolov and Peter Minev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.02300},
year = {2020}
}