一种同时重构不同性质非均匀包含体的直接采样方法
数值分析
2020-06-05 v2 数值分析
摘要
在本工作中，我们研究一类椭圆型反问题，旨在利用仅在一次或两次测量事件中收集的非常有限的边界 Cauchy 数据，同时重构由两种不同物理参数产生的多个非均匀包含体。我们提出了一种新的快速、稳定且高度并行的直接采样方法（DSM）用于同步重构过程。构造了两组探测函数和指标函数，并分析了它们的期望性质。为了识别和解耦不同物理性质的多个非均匀包含体，我们引入了互几乎正交性这一新概念，它推广了经典 DSM 中针对同种物理性质非均匀包含体的几乎正交性的重要概念。借助这一新概念，我们开发了一种可靠策略，以利用一次或两次测量事件中收集的含噪数据区分两类不同的非均匀包含体。我们通过选择适当的边界流入进一步改善解耦效果。数值实验展示了所提方法的鲁棒性和高效性。
引用
@article{arxiv.2005.05499,
title = {A Direct Sampling Method for Simultaneously Recovering Inhomogeneous Inclusions of Different Nature},
author = {Yat Tin Chow and Fuqun Han and Jun Zou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.05499},
year = {2020}
}