从随机平衡博弈到简单随机博弈的直接归约
计算机科学与博弈论
2025-06-09 v1
摘要
最近在开发解决简单随机博弈（SSGs）的高效方法方面取得了显著进展，主要聚焦于可达性目标。尽管文献中已通过多种中间游戏模型展示了从随机平衡博弈（SPGs）到SSGs的归约，但直接且简单的归约方法却明显缺失。本文引入一种新颖的、从定性SPGs到定性SSGs的直接多项式时间归约方法。通过利用有效消除优先函数的 gadget 变换，我们构建了一个模拟给定SPG行为的SSG。我们正式建立了该直接归约的正确性。此外，我们表明在二进制编码下，该归约是多项式的，从而直接证实了已知的 SPGs 的 计算复杂性，并为理解轮换随机博弈中平衡目标与可达性目标之间的关系提供了新的视角。
引用
@article{arxiv.2506.06223,
title = {A Direct Reduction from Stochastic Parity Games to Simple Stochastic Games},
author = {Raphaël Berthon and Joost-Pieter Katoen and Zihan Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.06223},
year = {2025}
}
备注
Paper accepted at CONCUR 2025 - Full version