Wasserstein 空间上的微分博弈：在部分监测下弱可逼近性中的应用
最优化与控制
2018-11-13 v1 计算机科学与博弈论
摘要
研究某些离散时间动力学的连续时间对应物是一种标准且富有成果的技术，因为一些性质在两种设定下均成立。在博弈论中，这通常通过考虑欧几里得空间上的微分博弈来实现。这可用于推断重复博弈值收敛的性质、处理各种可逼近性概念等。本文中，我们引入了一个定义在概率分布 Wasserstein 空间上的特定但相当抽象的微分博弈，并证明其值的存在性。回到离散时间动力学，我们推导了部分监测下弱可逼近性的结果：我们证明任何满足适当相容性条件的集合要么是弱可逼近的，要么是弱可排除的。我们还得到，采用非预期策略的微分博弈的值与用一种非常适于建立与重复博弈联系的新策略概念所定义的值相同。
引用
@article{arxiv.1811.04575,
title = {A differential game on Wasserstein space. Application to weak approachability with partial monitoring},
author = {Vianney Perchet and Marc Quincampoix},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.04575},
year = {2018}
}