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低 $n$ 值下 Fraenkel 猜想的一种不同方法

数论 2017-09-26 v1

作者: Ofir Schnabel , Jamie Simpson

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摘要

我们提出了一种处理 Fraenkel 猜想的新方法，该猜想描述了在模数分子相等的情况下，整数如何被划分为有理 Beatty 序列的集合。我们利用该方法在分子相等的情况下给出了已知 $n=4$ 情形的一个新证明。

关键词

Fraenkel 猜想有理 Beatty 序列整数划分模数分子

引用

@article{arxiv.1709.08190,
  title  = {A different approach to the Fraenkel Conjecture for low $n$ values},
  author = {Ofir Schnabel and Jamie Simpson},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1709.08190},
  year   = {2017}
}