Severi-Brauer 曲面的双有理映射上的一个行列式
代数几何
2025-02-06 v1
摘要
我们在完美域上非平凡 Severi-Brauer 曲面的自同构群上定义了一个行列式。利用生成元与关系，我们将该行列式扩展到 Severi-Brauer 曲面之间的双有理映射。利用这个行列式以及 arXiv:2211.17123 中发现的一个群同态，我们可以确定一个非平凡 Severi-Brauer 曲面的双有理变换群的阿贝尔化。这是几何有理曲面的双有理变换群的阿贝尔化的第一个例子，其中自同构是非平凡的。利用该阿贝尔化，我们找到了完美域上非平凡 Severi-Brauer 曲面的双有理变换群的极大子群。
引用
@article{arxiv.2502.02981,
title = {A determinant on birational maps of Severi-Brauer surfaces},
author = {Elias Kurz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.02981},
year = {2025}
}
备注
36 pages, 1 Figure