一个延迟Yule过程
概率论
2016-07-08 v1
摘要
在如今经典的工作中，David Kendall (1966) 认识到Yule过程和泊松过程可通过（随机）时间变换相关联。此外，他证明了Yule种群规模除以其均值在时几乎必然有指数分布极限。在本注中，我们引入一类耦合延迟Yule过程，由参数化，包含在处的泊松过程。此外，我们将Kendall极限定理扩展到包含从度量种群家系的函数导出的更大类正鞅。在此背景下也出现了与Holley-Liggett平滑变换的某种令人惊讶的联系。具体地，后者被用于唯一刻画极限鞅分布矩生成函数，推广了Kendall的均值为1的指数极限。
引用
@article{arxiv.1607.02092,
title = {A Delayed Yule Process},
author = {Radu Dascaliuc and Nicholas Michalowski and Enrique Thomann and Edward C. Waymire},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.02092},
year = {2016}
}