跳跃不确定性下可再生能源装机容量的深度学习方法

我们研究了一个在需求不确定性和跳跃驱动动力学下可再生能源装机容量的随机模型。该系统由一个从属过程驱动的多维 Ornstein-Uhlenbeck (OU) 过程控制，捕捉可再生能源发电和电力负荷的突变。装机决策通过控制动作来建模，这些动作响应环境和经济条件以增加容量。我们考虑了两种不同的求解方法。首先，我们实现了一个基于结构化阈值的控制规则，当随机容量因子降至固定水平以下时，容量按比例增加。该表述导出了一个非线性偏积分微分方程 (PIDE)，我们通过将其重新表述为带跳跃的倒向随机微分方程来求解。我们将 \cite{hure2020deep} 中的 DBDP 求解器扩展到纯跳跃环境，采用双神经网络架构来近似价值函数和跳跃敏感度。其次，我们提出了一种完全数据驱动的深度控制算法，该算法通过使用神经网络最小化期望成本泛函来直接学习最优反馈策略。这种方法避免了对控制规则形式的假设，并能够根据不断演变的系统状态进行自适应干预。数值实验突出了两种方法的优势。基于阈值的 BSDE 方法提供了可解释性和可处理性，而深度控制策略则通过容量分配的灵活性实现了更好的性能。这些工具共同为不确定性下的长期可再生能源扩张提供了稳健的决策支持框架。