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正多项式的一个判别准则

代数几何 2007-05-23 v2

作者: Fernando Cukierman

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摘要

设 $F$ 为任意变量个数、偶次齐次实多项式。我们考虑给出其系数上的显式条件使 $F$ 为正定或正半定。本文中我们依据 $F$ 的单变量特征多项式的正性或半正性,给出了正性的一个必要条件以及非负性的一个充分条件。此外,我们回顾了另一个著名的充分条件。

关键词

正多项式齐次多项式正定正半定特征多项式

引用

@article{arxiv.math/0312469,
  title  = {A criterion for positive polynomials},
  author = {Fernando Cukierman},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0312469},
  year   = {2007}
}

备注

Several minor changes and new Prop. (1.15)