Archimedean 半环中成员资格的判别准则
交换代数
2007-05-23 v1
摘要
我们证明了经典实表示定理（可追溯至 Krivine、Stone、Kadison、Dubois 与 Becker，常称为 Kadison-Dubois 定理）的一个推广。它是交换环的子半环（有时称为预素）中成员资格的判别准则。经典准则仅适用于在表示空间上为正的函数，而新准则在某些算术条件下也可应用于仅非负的函数。仅在预序（即包含所有平方的半环）的情形，我们的结果容易由 Scheiderer、Kuhlmann、Marshall 与 Schwartz 的近期工作得出。我们的证明未使用（因此也显示了）经典准则。我们通过由其导出 Handelman 的一个定理来说明新准则的有用性，该定理尤其说明：若多元实多项式的奇数次幂仅具非负系数，则其所有充分高阶幂亦然。
引用
@article{arxiv.math/0409443,
title = {A criterion for membership in archimedean semirings},
author = {Markus Schweighofer},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0409443},
year = {2007}
}
备注
23 pages. See also: http://www.mathe.uni-konstanz.de/homepages/schweigh/