弗里德曼猜想强形式的反例
几何拓扑
2009-04-01 v2
摘要
Michael Freedman 提出的一个长期未决的猜想断言,4维拓扑手术猜想对非交换自由群不成立,等价地,一组典型的链环例子(广义博罗梅奥环)不是 A-B Slice 的。该猜想的一个更强版本——博罗梅奥环甚至不是弱 A-B Slice 的(此处去掉了问题的等变方面)——一直是寻找手术障碍的主要焦点。我们证明博罗梅奥环,更一般地所有具有平凡两两环绕数的链环,事实上是弱 A-B Slice 的。这一结果展示了在4维中亚历山大对偶的非交换推广之缺失,以及米尔诺链环同伦理论对4-球一般分解之类比的缺失。
引用
@article{arxiv.math/0610865,
title = {A counterexample to the strong version of Freedman's conjecture},
author = {Vyacheslav Krushkal},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0610865},
year = {2009}
}
备注
20 pages