对 Hermann Hankel 1861 年拉格朗日流体动力学开创性工作的当代审视
历史与综述
2018-01-17 v2 偏微分方程分析
物理学史与哲学
摘要
本文是 Villone 和 Rampf (2017) 题为“Hermann Hankel 的《论流体运动的一般理论》，一篇包含 1861 年完整获奖论文英译文的文章”及相关系列文献的姊妹篇。在此我们给出对 Hankel 工作的批判性评估，该工作涵盖了从拉格朗日坐标视角考虑的流体动力学许多重要方面：针对弹性（正压）流体的哈密顿式变分公式、涡量的输运（我们现在称之为李输运）、Clebsch 变量的拉格朗日意义等。Hankel 的工作也被置于前人及后人工作的视野中。因此，其影响跨越约两个世纪：从 Lagrange 1760-1761 年关于力学和流体力学问题变分方法的都灵论文，到 Arnold 1966 年关于不可压缩流的几何/变分公式的奠基性论文。22 岁（12 年后去世）的 Hankel 显现为数学流体动力学极具创新的大师，完全配得上 Riemann 对其获奖论文“包罗各种好东西”的评价。
引用
@article{arxiv.1707.01882,
title = {A contemporary look at Hermann Hankel's 1861 pioneering work on Lagrangian fluid dynamics},
author = {Uriel Frisch and Gerard Grimberg and Barbara Villone},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.01882},
year = {2018}
}
备注
17 pages, see the companion paper by Villone and Rampf (2017), v2: minor revisions, accepted for publication in EPJH