基于 constituent codes 的最优准循环局部可恢复码构造

长度为$r$的局部可恢复码（LRC）是指其中每个 codewords 的坐标都可以通过最多$r$个其他坐标的值来恢复。局部可恢复码在恢复损坏信息和数据方面具有高效性，因而在分布式存储系统中具有高度适用性。长度为$n=m\ell$且指数为$\ell$的准循环码是指在$\ell$位循环移位下保持不变的线性码。本文将准循环局部可恢复码分解为若干 constituent codes 的和，其中每个 constituent code 是定义在域扩展$\mathbb{F}_q$上的线性码。利用这些 constituent codes 并给定参数，我们提出了确保几乎最优和最优准循环局部可恢复码（具有 increased 维数和 code 长度）存在的条件。